Calcular o comprimento de onda de um fóton de luz visível de freqüência
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento de onda e fornece a seguinte informação:
- Frequência do fóton:
.
O que é pedido explicitamente: calcular o comprimento de onda correspondente a essa frequência.
Passo 2
Vamos usar a relação fundamental entre velocidade da luz, comprimento de onda e frequência. Essa relação diz que a velocidade da onda é igual ao produto do comprimento de onda pela frequência. Em fórmula:
Explicando cada símbolo:
-
é a velocidade da luz no vácuo, medida em metros por segundo ( ); -
é o comprimento de onda, medido em metros ( ); -
é a frequência, medida em segundos inversos ( ).
Passo 3
Queremos
. Isolando
na fórmula acima temos:
Aqui fazemos uma álgebra simples: dividimos ambos os lados de
por
para obter
.
Passo 4
Antes de calcular, verificamos as unidades para garantir que o resultado saia em metros:
- A unidade de
é . - A unidade de
é .
Dividindopor obtemos , que é a unidade correta para comprimento de onda.
Passo 5
Agora substituímos valores numéricos. Usamos o valor aproximado padrão para a velocidade da luz no vácuo:
e a frequência dada:
Calculando:
Detalhe da conta:
e
.
Passo 6
Normalmente comprimentos de onda de luz são úteis em nanômetros. Convertendo metros para nanômetros (
):
Passo 7
Interpretação rápida e motivação: o resultado calculado é
. Só um comentário de colega: a faixa de luz visível humana fica aproximadamente entre
e
, então
está na região do ultravioleta. Pode ser que o enunciado tenha sido dado só para treinar a fórmula; o cálculo em si está correto seguindo os dados fornecidos. Força aí — você já domina o procedimento: usar
, checar unidades e converter para a escala desejada.