Calcular o comprimento de onda em nanometros de:
uma radiação com 2,3.10^18 s^-1;

Passo 1

Beleza, perguntaram assim: “Calcular o comprimento de onda (em nm) de uma radiação que vibra a 2,3times10^18,s^-1.”
Conteúdo: Física básica de ondas eletromagnéticas, especificamente a relação entre frequência nu e comprimento de onda lambda.
O que precisamos:
  • A velocidade da luz no vácuo, capprox3,0times10^8,m/s.
  • A fórmula que liga frequência e comprimento de onda, c=lambda,nu.
  • Converter metros para nanômetros ( 1,m=10^9,nm).

Passo 2

Primeiro, escrevemos a fórmula fundamental:
c=lambda,nu
Isso diz que a luz viaja à velocidade c fazendo um número nu de ciclos (ondas) por segundo e cada ciclo “tem” um comprimento lambda.
Como queremos lambda, isolamos:
lambda=cnu

Passo 3

Agora é só colocar os valores:
lambda=3,0times10^8 m/s2,3times10^18 s^-1
Calculando:
lambdaapprox1,3043times10^-10 m

Passo 4

Falta converter metros em nanômetros. Lembra:
1 m=10^9 nm
Então
$$\lambda=1{,}3043\times10{-10} \mathrm{m}\times109\ \frac{\mathrm{nm}}{\mathrm{m}}
=1{,}3043\times10^{-1}\ \mathrm{nm}$$
lambda=1,3043times10^-10 mtimes10^9 nmm =1,3043times10^-1 nm

Resposta

O comprimento de onda dessa radiação é aproximadamente 0,13 nm.

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