Calcular a concentração, considerando as seguintes informações:
Radiação solar =750 w / m^2
Velocidade do vento =4,7 m / s
Altura da chaminé =130 m
diâmetro da fonte =12 m
Velocidade de saída =16,5 m / s
Temperatura de saída =120^circ C
Temperatura do ar =26^circ C
QM P=69,7 g / s
Distância da fonte =500 m

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo e quais informações temos. Queremos calcular a concentração de um poluente no ar, considerando vários dados como a radiação solar, velocidade do vento, altura da chaminé, entre outros. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de dispersão de poluentes no ar, especificamente o modelo de pluma gaussiana, que nos ajuda a estimar como o poluente se espalha a partir da fonte.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a concentração de poluentes. Ela nos diz quanta quantidade de poluente está presente em um determinado volume de ar, geralmente expressa em gramas por metro cúbico (g/m³).

Passo 3

Para calcular a concentração, vamos usar o modelo de pluma gaussiana. Esse modelo considera a dispersão do poluente ao longo da distância a partir da fonte, levando em conta fatores como a velocidade do vento, a altura da chaminé e a estabilidade atmosférica.
A fórmula geral do modelo de pluma gaussiana para a concentração no solo direto (no nível do solo, y=0 e z=0) é:
C(x,0,0) = Qpi sigmay sigmaz U
Onde:
  • $ C(x,0,0) $ é a concentração no ponto de interesse.
  • $ Q $ é a taxa de emissão do poluente (em g/s).
  • $ \sigma_y $ e $ \sigma_z $ são os parâmetros de dispersão na direção horizontal e vertical, respectivamente.
  • $ U $ é a velocidade do vento na altura da chaminé.

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • Taxa de emissão $ Q = 69,7 $ g/s
  • Velocidade do vento $ U = 4,7 $ m/s
  • Distância da fonte $ x = 500 $ m
  • Altura da chaminé $ H = 130 $ m
Ainda precisamos determinar $ \sigma_y $ e $ \sigma_z $. Esses parâmetros dependem da distância $ x $ e da condição de estabilidade atmosférica. Como não foi fornecida a estabilidade, vamos assumir uma condição média (classe de estabilidade “D”) para simplificar.

Passo 5

Usando tabelas ou fórmulas de Briggs, podemos estimar $ \sigma_y $ e $ \sigma_z $ para a distância $ x = 500 $ m na condição de estabilidade classe D:
  • $ \sigma_y = 35 $ m
  • $ \sigma_z = 35 $ m

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
C(500,0,0) = 69,7pi times 35 times 35 times 4,7

Passo 7

Vamos calcular o denominador primeiro:
pi times 35 times 35 times 4,7 approx 3,1416 times 35 times 35 times 4,7 approx 3,1416 times 1225 times 4,7 approx 3,1416 times 5757,5 approx 18070 m^3/s

Passo 8

Agora, dividimos $ Q $ pelo denominador:
Q

Resposta

A concentração do poluente a 500 metros da fonte é aproximadamente 0,00385 g/m³.

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