Calcular a concentração, considerando as seguintes informações:
Radiação solar
Velocidade do vento
Altura da chaminé
diâmetro da fonte
Velocidade de saída
Temperatura de saída
Temperatura do ar
Distância da fonte
Radiação solar
Velocidade do vento
Altura da chaminé
diâmetro da fonte
Velocidade de saída
Temperatura de saída
Temperatura do ar
Distância da fonte
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo e quais informações temos. Queremos calcular a concentração de um poluente no ar, considerando vários dados como a radiação solar, velocidade do vento, altura da chaminé, entre outros. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de dispersão de poluentes no ar, especificamente o modelo de pluma gaussiana, que nos ajuda a estimar como o poluente se espalha a partir da fonte.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a concentração de poluentes. Ela nos diz quanta quantidade de poluente está presente em um determinado volume de ar, geralmente expressa em gramas por metro cúbico (g/m³).
Passo 3
Para calcular a concentração, vamos usar o modelo de pluma gaussiana. Esse modelo considera a dispersão do poluente ao longo da distância a partir da fonte, levando em conta fatores como a velocidade do vento, a altura da chaminé e a estabilidade atmosférica.
A fórmula geral do modelo de pluma gaussiana para a concentração no solo direto (no nível do solo, y=0 e z=0) é:
Onde:
- $ C(x,0,0) $ é a concentração no ponto de interesse.
- $ Q $ é a taxa de emissão do poluente (em g/s).
- $ \sigma_y $ e $ \sigma_z $ são os parâmetros de dispersão na direção horizontal e vertical, respectivamente.
- $ U $ é a velocidade do vento na altura da chaminé.
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Taxa de emissão $ Q = 69,7 $ g/s
- Velocidade do vento $ U = 4,7 $ m/s
- Distância da fonte $ x = 500 $ m
- Altura da chaminé $ H = 130 $ m
Ainda precisamos determinar $ \sigma_y $ e $ \sigma_z $. Esses parâmetros dependem da distância $ x $ e da condição de estabilidade atmosférica. Como não foi fornecida a estabilidade, vamos assumir uma condição média (classe de estabilidade “D”) para simplificar.
Passo 5
Usando tabelas ou fórmulas de Briggs, podemos estimar $ \sigma_y $ e $ \sigma_z $ para a distância $ x = 500 $ m na condição de estabilidade classe D:
- $ \sigma_y = 35 $ m
- $ \sigma_z = 35 $ m
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 8
Agora, dividimos $ Q $ pelo denominador:
Resposta
A concentração do poluente a 500 metros da fonte é aproximadamente 0,00385 g/m³.