Calcular as concentrações das espécies
para um sistema
com a concentração analítica de
igual a
a concentração de equilíbrio de
igual a
. Dados:
e
.
Passo 1
O enunciado pede as concentrações de todas as espécies de cobre num sistema Cu²⁺–NH₃ sabendo que a concentração analítica de cobre é
,mol L⁻¹ e que em equilíbrio
,mol L⁻¹. Vamos usar constantes de formação passo a passo (K_fi) para escrever cada concentração como
e a conservação de massa do cobre:
Passo 2
Calculamos as constantes de estabilidade cumulativas
a partir dos logaritmos dados:
Passo 3
A conservação de massa do cobre dá
Chamando de
o parêntese, temos
Passo 4
Calculando cada termo em
:
Logo
Então
Passo 5
Usamos agora
para
com
e
.
Passo 6
Calculando numericamente:
Resposta
[\mathrm{Cu}^{2+}] = 2,22×10^{-11} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)^{2+}] = 2,86×10^{-8} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)_2^{2+}] = 9,06×10^{-6} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)_3^{2+}] = 7,20×10^{-4} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)_4^{2+}] = 9,27×10^{-3} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)^{2+}] = 2,86×10^{-8} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)_2^{2+}] = 9,06×10^{-6} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)_3^{2+}] = 7,20×10^{-4} mol L^{-1}
[\mathrm{Cu}(\mathrm{NH}_3)_4^{2+}] = 9,27×10^{-3} mol L^{-1}