Os catalisadores dos automóveis combatem a poluição do ar convertendo NO e CO em \mathrm{N}_{2} e \mathrm{CO}_{2} :
2 \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
A velocidade desta reação foi determinada a 25^{\circ} \mathrm{C} e os resultados estão na tabela seguinte:
Experimento [NO] mol/L [CO] mol/L Velocidade (mol/L s)
1 0,263 0,826 1,44 \times 10^{-5}
2 0,263 0,206 1,44 \times 10^{-5}
3 0,526 0,413 5,76 \times 10^{-5}
a. Determine a lei de velocidade para a reação.
b. Calcule a constante de velocidade (k) a 25 으. \left(k=2,08 \times 10^{-4}\right)
c. Calcule a velocidade de formação do \mathrm{CO}_{2} quando [\mathrm{NO}]=[\mathrm{CO}]=0,500 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} .\left(\mathrm{v}=2,6 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{s}\right)

Passo 1

Resumindo o enunciado: a reação
2\,\mathrm{CO}(g)+2\,\mathrm{NO}(g)\longrightarrow \mathrm{N}_{2}(g)+\mathrm{CO}_{2}(g)
tem sua velocidade medida em três experimentos a 25^\circ\mathrm{C}. A tabela é:
Experimento [\mathrm{NO}] (mol/L) [\mathrm{CO}] (mol/L) v (mol, L^{-1} s^{-1})
1 0,263 0,826 1,44\times10^{-5}
2 0,263 0,206 1,44\times10^{-5}
3 0,526 0,413 5,76\times10^{-5}
Conteúdo: cinética química – determinar ordens de reação, lei de velocidade e constante de velocidade.

Passo 2

Determinar as ordens em CO e em NO a partir dos experimentos:
  • Compare exp. 1 e exp. 2: [\mathrm{NO}] é igual e [\mathrm{CO}] muda de 0,826 para 0,206 (fator 0,25), mas v permanece 1,44\times10^{-5}. Logo a velocidade é independente de [\mathrm{CO}], ordem em CO =0.
  • Compare exp. 1 e exp. 3: [\mathrm{CO}] cai de 0,826 para 0,413 (fator 0,5) e [\mathrm{NO}] dobra de 0,263 para 0,526; a velocidade passa de 1,44\times10^{-5} para 5,76\times10^{-5} (fator 4). Como não há dependência em CO, esse aumento de 4\times vem só de NO; 2\times em concentração de NO dando 4\times em velocidade implica ordem 2 em NO.
Portanto a lei de velocidade tem a forma
v = k\,[\mathrm{NO}]^{2}\,[\mathrm{CO}]^{0} \quad\Longrightarrow\quad v = k\,[\mathrm{NO}]^{2}.

Passo 3

Calcular k usando um dos dados (por exemplo experimento 1):
k \;=\;\frac{v}{[\mathrm{NO}]^{2}} \;=\;\frac{1,44\times10^{-5}}{(0,263)^{2}} \;\approx\;2,08\times10^{-4}\;\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 4

Calcular agora a velocidade de formação de \mathrm{CO}_{2} quando [\mathrm{NO}]=[\mathrm{CO}]=0,500,mol/L.
Como [\mathrm{CO}] não entra na lei,
v \;=\;k\,[\mathrm{NO}]^{2} \;=\;2,08\times10^{-4}\,\bigl(0,500\bigr)^{2} \;=\;2,08\times10^{-4}\times0,25 \;=\;5,20\times10^{-5}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

Resposta

(a) v = k\,[\mathrm{NO}]^{2}.
(b) k = 2,08\times10^{-4}\;\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}.
(c) v_{\mathrm{CO_2}} = 5,20\times10^{-5}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

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