Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
log 1raiz3 raiz27

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de log1/raiz3raiz27 pela definição de logaritmo, ou seja, encontrar x tal que
(1raiz3)^x = raiz27

Passo 2

Reescrevemos a base e o argumento como potências de 3:
1raiz3 = 3^-tfrac12, raiz27 = 3^tfrac32

Passo 3

Substituindo em (3^-tfrac12)^x = 3^tfrac32, obtemos
3^-tfracx2 = 3^tfrac32

Passo 4

Igualando os expoentes:
-x2 = 32 Rightarrow -x = 3 Rightarrow x = -3

Resposta

log1/raiz3raiz27 = -3

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