Uma duplicata no valor de $6.800,00 é descontada por um banco, gerando um crédito de $ 6.000,00 na conta do cliente. Sabendo-se que a taxa cobrada pelo banco é de % ao mês, determinar o prazo de vencimento da duplicata.

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos uma duplicata de valor nominal F=6800 reais que, ao ser descontada pelo banco com taxa de desconto comercial simples de 3,2% ao mês, gera um crédito de P=6000 reais na conta do cliente. O conteúdo aqui é o desconto bancário simples, em que o valor presente P relaciona-se com o valor nominal F pela fórmula
P = F,(1 - d,n),
onde d é a taxa de desconto mensal e n é o prazo em meses.

Passo 2

Aplicamos a fórmula do desconto comercial simples:
6000 = 6800 ,l(1 - 0,032,nr)
Primeiro isolamos o parêntese:
1 - 0,032,n = 60006800

Passo 3

Calculamos o quociente:
60006800 = 0,88235294
Em seguida,
1 - 0,032,n = 0,88235294 Longrightarrow 0,032,n = 1 - 0,88235294 = 0,11764706
Logo,
n = 0,117647060,032 approx 3,676

Resposta

O prazo de vencimento da duplicata é de aproximadamente 3,68 meses, o que equivale a cerca de 3 meses e 0,68times30approx20 dias (aproximadamente 110 dias).

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