Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
log 81 3

Passo 1

O enunciado pede para calcular, pela definição de logaritmo, o valor de
log813.
Aqui o conteúdo é a definição de logaritmo:
logab = x se, e somente se, a^x = b.

Passo 2

Pela definição, temos que
log813 = x
é equivalente a
81^x = 3

Passo 3

Observamos que 81 é potência de 3, pois
81 = 3^4
Substituindo na equação 81^x = 3, fica
(3^4)^x = 3

Passo 4

Usando a propriedade de potências (a^m)^n = a^mn, obtemos
3^4x = 3^1
Como as bases são iguais, igualamos os expoentes:
4x = 1 Longrightarrow x = 14

Resposta

log813 = 14

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