Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
log raiz[3]4 1raiz8

Passo 1

O enunciado pede para calcular
lograiz[3]41raiz8
O conteúdo necessário envolve a definição de logaritmo — se loga b = x, então a^x = b — e propriedades de potências para reescrever base e argumento como potências de um mesmo número.

Passo 2

Reescrevemos a base e o argumento em potências de 2:
raiz[3]4 = 4^13 = l(2^2r)^13 = 2^23,
1raiz8 = 8^-12 = l(2^3r)^-12 = 2^-32

Passo 3

Pela definição de logaritmo, se chamarmos o resultado de x, temos
l(2^23r)^x = 2^-32
Pela regra de potência de potência, isso é
2^23x = 2^-32,
logo igualamos os expoentes:
23,x = -32
Resolvendo para x:
x = -32,cdot32 = -94

Resposta

lograiz[3]41raiz8 = -94

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