Calcular o valor líquido creditado na conta de um cliente, correspondente ao desconto de uma duplicata no valor de $34.000,00, com prazo de 41 dias, sabendo-se que o banco está cobrando nessa operação uma taxa de desconto de 34.000,00, com prazo de 41 dias, sabendo-se que o banco está cobrando nessa operação uma taxa de desconto de % ao mês.

Passo 1

O enunciado pede o valor líquido creditado ao descontar uma duplicata de R$,34.000,00 com prazo de 41 dias, usando taxa de desconto comercial simples de 4,7% ao mês. Vamos usar o conceito de desconto linear (comercial), em que o banco subtrai do valor nominal o deságio calculado sobre esse valor.

Passo 2

Convertemos o prazo em meses, tomando mês comercial de 30 dias:
t = 4130 meses

Passo 3

O desconto D é dado por
D = N cdot i cdot t
onde
N = 34.000 (valor nominal),
i = 4,7% = 0,047 (taxa mensal),
t = tfrac4130.
Logo,
D = 34.000 times 0,047 times 4130 = 34.000 times 0,047 times 1,3666 approx 2.183,93

Passo 4

O valor líquido creditado VL é
VL = N - D = 34.000 - 2.183,93 approx 31.816,07

Resposta

R$ 31.816, 07

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