Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
log raiz[3]5 raiz[4]5

Passo 1

A questão pede para calcular lograiz[3]5 raiz[4]5. O assunto é logaritmos e propriedades de potências. Vamos usar a definição de logaritmo: se loga b = x então a^x = b.

Passo 2

Observe que raiz[3]5 = 5^1/3 e raiz[4]5 = 5^1/4. Substituindo na expressão do logaritmo, temos
(5^1/3)^x = 5^1/4

Passo 3

Pela propriedade de potência de potência, (5^1/3)^x = 5^x/3. Como a base 5 é a mesma e diferente de 1, podemos igualar os expoentes:
x3 = 14
Resolvendo para x:
x = 34

Resposta

34

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