Qual a taxa mensal de desconto utilizada numa operação de 120 dias, cujo valor de resgate é de 1.000,00 e cujo valor atual é de é 880,00 ?

Passo 1

O enunciado trata de desconto simples (comercial), em que temos o valor de resgate (futuro) N, o valor atual (presente) A e o tempo em meses t. Precisamos encontrar a taxa de desconto mensal d que satisfaz a relação do desconto comercial:
A = N,(1 - d,t)

Passo 2

Convertendo o prazo de 120 dias em meses, tomando-se mês comercial de 30 dias, temos
t = 12030 = 4 meses

Passo 3

Substituímos A = 880, N = 1000 e t = 4 na fórmula do desconto comercial:
880 = 1000,(1 - d cdot 4)

Passo 4

Isolando d, obtemos
1 - 4d = 8801000 = 0,88 Longrightarrow 4d = 1 - 0,88 = 0,12 Longrightarrow d = 0,124 = 0,03

Resposta

A taxa de desconto mensal é de 3%.

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