Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo da matéria envolve a regra do quociente e a derivada da função
.
Passo 2
Vamos chamar
para usar a regra do quociente, que diz:
Passo 3
Agora derivamos
e
. Como
, temos
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
No numerador, fatoramos
:
Passo 5
Portanto a derivada fica
Passo 6
Chegamos à expressão simplificada da derivada.
Passo 7
final_answer
Resposta
-\frac{2,\csc t\cot t}{(1-\csc t)^2}