Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo é derivadas de produto e de funções trigonométricas, então vamos usar a regra do produto e as derivadas de
e
.
Passo 2
Para a parte
, aplicamos a regra do produto: se
e
, então
e
,
logo
.
logo
Passo 3
A derivada de
é
.
Somando as duas partes, temos
.
Ao simplificar, cancela com
, ficando apenas
.
Somando as duas partes, temos
Ao simplificar,