Calcular a derivada de cada uma das funções:
1.6 y=x^2-6 x+8

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função y=x^{2}-6x+8. O conteúdo envolvido é derivação de polinômios, em que vamos precisar da regra do poder, da regra da derivada de constante e da linearidade da derivada (derivada da soma é soma das derivadas).

Passo 2

Aplicar a linearidade: y'=ddx(x^2) + ddx(-6x) + ddx(8).
Usar a regra do poder: para x^2, ddx(x^2)=2x.
Calcular a derivada do termo linear: para -6x, como ddx(x)=1, temos ddx(-6x)=-6.
Calcular a derivada da constante: ddx(8)=0.

Passo 3

Somar os resultados obtidos: y'=2x + (-6) + 0, ou seja y'=2x-6.

Resposta

y’=2x-6

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