Calcular a derivada de cada uma das funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função y=x^{2}-6x+8. O conteúdo envolvido é derivação de polinômios, em que vamos precisar da regra do poder, da regra da derivada de constante e da linearidade da derivada (derivada da soma é soma das derivadas).
Passo 2
Aplicar a linearidade:
.
Usar a regra do poder: para ,
.
Calcular a derivada do termo linear: para , como
, temos
.
Calcular a derivada da constante: .
Usar a regra do poder: para
Calcular a derivada do termo linear: para
Calcular a derivada da constante:
Passo 3
Somar os resultados obtidos:
, ou seja
.
Resposta
y’=2x-6