Calcular a derivada das funções:
3.3 y=10^1-6 x

Passo 1

Nesse exercício, temos a função y definida por y = 10^1-6x. O conteúdo é derivada de função exponencial de base 10 e vamos usar regra da cadeia.

Passo 2

Definimos a parte interna u(x) = 1 - 6x. Calculamos a derivada dessa parte interna: u'(x) = -6.

Passo 3

Lembrando a fórmula para derivada de exponencial de base a: se f(x) = a^u(x), então
f'(x) = a^u(x) ln(a) cdot u'(x)

Passo 4

Aplicando com a=10, u(x)=1-6x e u'(x)=-6, temos:
y' = 10^1-6x ln(10) cdot (-6)

Passo 5

Por fim, simplificando o sinal:
y' = -6 ln(10) cdot 10^1-6x

Resposta

-6 ln(10) cdot 10^1-6x

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