Calcular a derivada:
d(integral1^x^3 raiz[3]t^2+1 d t)d x

Passo 1

Então o exercício pede pra gente calcular a derivada de . O conteúdo principal aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo associado à Regra da Cadeia, e vamos precisar usar exatamente essas duas ideias.

Passo 2

O Teorema Fundamental do Cálculo na forma estendida diz que, se F'(x)=fl(g(x)r)cdot g'(x) , então sua derivada é dada por

Passo 3

No nosso caso, identificamos:

  • Logo:

  • Aplicando o teorema, a derivada fica .

Resposta

3x{2}(x{6}+1)^{1/3}

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