Calcular a derivada direcional de na direção de , quando:
c) f(x, y)=ln (x^2+y^2) ; X0=(1,1), u=(raiz2 / 2, raiz2 / 2)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada direcional de f(x,y)=ln(x^2+y^2) no ponto X0=(1,1) na direção do vetor unitário vec u=(tfracraiz22,tfracraiz22). O conteúdo envolvido é derivada direcional, e vamos precisar usar o gradiente de f junto com o produto escalar com vec u.
Passo 2
Para encontrar o gradiente, lembramos que a derivada parcial em relação a x de f(x,y)=ln(x^2+y^2) é dada por