Resolva as inequações.
2(5-3 x)+3(2 x-1) <= 2 x-1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação linear envolvendo parênteses e coeficientes de x. Estamos no tema de inequações de 1° grau e vamos precisar usar as operações de expansão de parênteses, combinação de termos semelhantes e isolamento de x.

Passo 2

Começamos expandindo os parênteses na expressão:
2(5-3x) + 3(2x-1) <= 2x - 1
Ao expandir, multiplicamos cada termo dentro de cada parêntese pelo fator que está na frente:
2cdot5 - 2cdot3x + 3cdot2x - 3cdot1 <= 2x - 1
Logo, obtemos:
10 - 6x + 6x - 3 <= 2x - 1

Passo 3

Agora, vamos combinar termos semelhantes no lado esquerdo. Note que -6x + 6x = 0 e 10 - 3 = 7:
7 <= 2x - 1

Passo 4

Para isolar x, primeiro adicionamos 1 em ambos os lados:
7 + 1 <= 2x - 1 + 1
O que resulta em:
8 <= 2x

Passo 5

Por fim, dividimos ambos os lados por 2 (como 2 é positivo, o sinal não se inverte):
82 <= x
Ou seja:
4 <= x
Isso significa que x é maior ou igual a 4.

Resposta

x >= 4

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