Calcular a derivada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo necessário é a regra do produto e a regra da cadeia para derivar a função exponencial composta.
Passo 2
Calculamos primeiro a derivada de
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Em seguida, derivamos o polinômio
:
Passo 4
Aplicando a regra do produto,
Substituindo as derivadas parciais,
Passo 5
Fatorando
e agrupando termos:
Para deixar em forma mais compacta, fatoramos
: