Calcular a derivada
f(x)=10(3 x^2+7 x+3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=10l(3x^2+7x+3r).
Aqui vamos usar a regra do fator constante, que diz que
l[ccdot g(x)r]'=ccdot g'(x),
e a regra do poder para derivar polinômios:
l[x^nr]'=n,x^n-1.

Passo 2

Definimos g(x)=3x^2+7x+3. Aplicando a regra do poder em cada termo temos:
g'(x) = l(3x^2r)' + l(7xr)' + l(3r)' = 3cdot2x^1 + 7cdot1x^0 + 0 = 6x + 7

Passo 3

Agora aplicamos a regra do fator constante:
f'(x) = 10 cdot g'(x) = 10 l(6x + 7r) = 60x + 70

Resposta

f'(x)=60x+70

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