(
) Calcular a derivada da função dada, utilizando propriedades, regra da cadeia e regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de . Vamos usar regra do produto (quando houver constante multiplicando), regra da cadeia e derivadas de
e .
Passo 2
Derivada do primeiro termo:
. Definimos
, então
’ = 2,\tan(u)\cdot\sec^2(u),u’. Como
, temos:
Multiplicando pela constante
:
Passo 3
Derivada do segundo termo: . Escrevemos e a função é
. Então
e sabemos que . Assim:
Multiplicando por
: