Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir os números complexos
e
e apresentar o resultado na forma
. O conteúdo envolvido é divisão de números complexos, para o qual precisamos usar a conjugada do denominador.
Passo 2
A conjugada de
é
. Para racionalizar o denominador, multiplicamos numerador e denominador por essa conjugada:
Passo 3
Agora expandimos numerador e denominador separadamente. No numerador:
No denominador:
Passo 4
Portanto a fração fica
Essa é justamente a forma
Resposta
-\frac{5}{17}+\frac{14}{17}i