Calcular a derivada da função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função complexa
. O conteúdo aqui é a derivada de quociente de funções (regra do quociente) em uma variável complexa, e vamos precisar lembrar que, se
, então, definimos as funções
e
. Em seguida, calculamos suas derivadas: como
e
são lineares em
, temos
e
.
Passo 2
Aplicamos a regra do quociente, que diz que
Passo 3
Substituindo
,
,
e
na fórmula, obtemos: