Diferencie cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo principal envolve a regra da soma (linearidade da derivada), a derivada de
, a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Derivando o primeiro termo usando a linearidade e sabendo que
, temos:
Passo 3
Para o segundo termo, aplicamos a regra do fator constante e em seguida a regra do produto em
. Definimos:
A regra do produto diz:
Como
e
, temos:
Passo 4
Multiplicando por 10 (fator constante), a derivada do segundo termo fica:
Passo 5
Juntando os resultados dos dois termos, a derivada final é: