Calcular a derivada das funções abaixo:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
O conteúdo aqui é diferenciação usando a regra da cadeia, pois temos uma “função dentro de outra”.
O conteúdo aqui é diferenciação usando a regra da cadeia, pois temos uma “função dentro de outra”.
Passo 2
Vamos identificar as partes para aplicar a regra da cadeia:
defina
e então
.
Aqui a parte externa é e a parte interna é
.
defina
e então
Aqui a parte externa é
Passo 3
Aplique a regra da cadeia:
Como
, temos
.
Como , temos
.
Como
Passo 4
Multiplicando esses resultados e voltando a expressar em função de
: