Calcular a derivada das funções, usando o formulário anterior:
y=0,2 x^2-4 x

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente achar a derivada da função
y = 0,2,x^2 - 4,x
Isso é conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente derivada de função polinomial.
O que vamos precisar:
  • Regra do poder: .
  • Linearidade da derivada: a derivada de soma é soma das derivadas e constantes saem na frente.

Passo 2

Primeiro, relembrando a teoria com jeitinho de amigo:
  1. Se eu tenho , pra derivar eu baixo o expoente e subtraio 1 dele: vira .
  2. Se tiver uma constante multiplicando a função, tipo , a derivada é .
  3. Se tiver soma ou subtração, é só derivar termo a termo.

Passo 3

Vamos aplicar esses pontos na função :
  • Primeiro termo: .
    • A constante fica na frente.
    • Derivada de usando regra do poder: .
    Então
  • Segundo termo: .
    • Aqui é uma constante vezes , que é .
    • Derivada de (ou ) é .
    Então

Resposta

Juntando os dois resultados, a derivada é
boxedy' = 0,4,x ;-;4

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