Calcular a derivada das funções, usando o formulário anterior:
Passo 1
Beleza, o exercício tá pedindo pra gente achar a derivada da função
Isso é conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente derivada de função polinomial.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Regra do poder:
. - Linearidade da derivada: a derivada de soma é soma das derivadas e constantes saem na frente.
Passo 2
Primeiro, relembrando a teoria com jeitinho de amigo:
- Se eu tenho
, pra derivar eu baixo o expoente e subtraio 1 dele: vira . - Se tiver uma constante multiplicando a função, tipo
, a derivada é . - Se tiver soma ou subtração, é só derivar termo a termo.
Passo 3
Vamos aplicar esses pontos na função
:
-
Primeiro termo:
.
• A constantefica na frente.
• Derivada deusando regra do poder: .
Então -
Segundo termo:
.
• Aqui é uma constantevezes , que é .
• Derivada de(ou ) é .
Então
Resposta
Juntando os dois resultados, a derivada é