Sejam
tais que
. Considere a função
dada por
Com
e
encontrados no item anterior,
é contínua em
? Justifique.
Passo 1
O enunciado pede pra testar a continuidade de uma função definida por partes em
, sabendo que os parâmetros
e
do item anterior satisfazem
e valem, especificamente,
e
. Vamos ver se é contínua em todo lugar.
Passo 2
Sabendo que cada ramo da função é polinomial, eles são contínuos em
e em
; o único ponto a verificar é
. Para continuidade em
precisamos que
Passo 3
block_math:
Resposta
Sim. Como
e
, os limites à esquerda e à direita coincidem, logo a função é contínua em
e, portanto, em
.