Calcular a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função racional
. O conteúdo envolvido é derivação de quociente de funções, e vamos usar a regra do quociente, que exige derivar numerador e denominador.
Passo 2
Para aplicar a regra do quociente, identificamos o numerador
e o denominador
. Calculamos suas derivadas:
Passo 3
A regra do quociente diz que
Passo 4
Substituindo as funções e suas derivadas:
Passo 5
Agora simplificamos o numerador:
Passo 6
Portanto, a derivada fica: