Calcular a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
. Aqui o conteúdo é derivada de produto de funções, e vamos precisar usar a regra do produto, que diz: se
, então
.
Passo 2
Vamos identificar as funções que formam o produto:
e
. Calculando as derivadas parciais temos:
, porque a derivada de
em relação a
é 4.
, pois a derivada da exponencial
é ela mesma.
Passo 3
Aplicando a regra do produto obtenho:
Passo 4
Substituindo os valores de
resulta em:
Passo 5
Por fim, podemos fatorar
para simplificar: