Calcular a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de y=√(6x²+1). O conteúdo principal é a regra da cadeia, pois temos uma função composta: raiz quadrada aplicada a 6x²+1.
Passo 2
Primeiro, escrevemos y como potência: y=(6x²+1)^{1/2}. Então, se definirmos u=6x²+1, temos y=u^{1/2} e usaremos a regra da cadeia, que diz que y’=dy/du·du/dx.
Calculamos a derivada de u em relação a x. Como u=6x²+1, temos du/dx=12x.
Calculamos a derivada de u em relação a x. Como u=6x²+1, temos du/dx=12x.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Substituindo u de volta e simplificando o coeficiente: