Calcular a derivada das funções:
Passo 1
A questão pede a derivada da função
. Isso envolve dois conteúdos principais: a derivada da função exponencial
e a regra do quociente.
Passo 2
Para derivar um quociente de funções, se
, aplicamos a regra do quociente:
Aqui identificamos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
-
implica porque a derivada de é ele mesmo. -
implica pois a derivada de é zero e de é um.
Passo 4
Substituímos
,
,
e
na regra do quociente e simplificamos: