Calcular a derivada das seguintes funções.
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra da cadeia para funções ao quadrado e, internamente, a regra do produto para
, além de conhecer que
Passo 2
Definimos uma função intermediária
de modo que
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
. Como
, aplicamos a regra do produto:
Portanto,
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos