Calcular as derivadas pela definição
f(x)=x^{3}, x_{0}=-1
f(x)=x^{3}, x_{0}=-1
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada, ou seja, o limite do quociente de diferença.
Passo 2
A definição de derivada de
em
é
Passo 3
Substituindo
e
:
Logo o numerador fica
e o quociente é
Passo 4
Fatorando
e simplificando:
Tomando o limite
, temos