Dê o domínio das seguintes funções reais:
i(x)=raizx+1x-2

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função real
i(x)=raizx+1x-2
Para determinar o domínio, temos que garantir duas coisas:
  1. O radicando da raiz quadrada deve ser não negativo.
  2. O denominador não pode ser zero.

Passo 2

Analisando o numerador, a raiz raizx+1 exige
x+1>=0,
ou seja
x>=-1

Passo 3

Analisando o denominador, temos
x-2neq0,
logo
xneq2

Passo 4

Para o domínio, intersectamos as duas condições:
xmid x>=-1setminus2,
que em notação de intervalos fica
[-1,2)cup(2,infty)

Resposta

Dom(i) = [-1,2)cup(2,infty)

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