Calcular as derivadas pela definição
f(x)=3 x+1, x_{0}=2
f(x)=3 x+1, x_{0}=2
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada.
Passo 2
A definição de derivada de
em
é
Passo 3
Substituindo
em
obtemos
logo
Passo 4
O quociente de diferença fica
e ao tomar o limite
isso permanece
. Portanto,