Calcular as derivadas pela definição:
H.
H.
Passo 1
O enunciado diz que
e pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada. Vamos usar o limite do quociente de diferenças.
Passo 2
A definição de derivada no ponto
é
Aqui
.
Passo 3
Calculemos
. Expandindo:
Logo, o numerador do quociente de diferenças é
Passo 4
Dividindo por
e tomando o limite:
Resposta
A derivada de
em
vale
.