Calcular as derivadas das funções compostas. Utilizar a regra da cadeia e as regras de derivação.
Passo 1
Neste exercício vamos derivar a função
usando a regra da cadeia e as regras de derivação para funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas.
Passo 2
Reescrevemos a função como produto de constante por uma exponencial de base 5. Definimos
para poder usar a fórmula
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
tevemos
e
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para a função original. Como
, sua derivada é