Calcular as derivadas das funções compostas. Utilizar a regra da cadeia e as regras de derivação.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a derivada da função composta
. O conteúdo envolve a regra da cadeia, a derivada da função secante e a regra do quociente.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia, temos
. Como
, obtemos
onde
Passo 3
Agora vamos encontrar
usando a regra do quociente. Definindo
e
, temos
e
. Então
Fatorando:
Passo 4
Substituindo
em
e organizando, chegamos à forma final da derivada.