Calcular as derivadas das funções compostas. Utilizar a regra da cadeia e as regras de derivação.
Passo 1
Temos a função
O conteúdo envolvido é derivação de função composta e produto de funções, usando as regras do produto, da cadeia e derivadas básicas (
,
,
,
,
).
Passo 2
Identificamos duas funções:
Pela regra do produto,
Passo 3
Para calcular
, aplicamos a cadeia em cascata:
Derivando passo a passo:
Logo,
Passo 4
Para calcular
, escrevemos:
Derivando:
Então,
Passo 5
Substituindo na regra do produto,