Calcular as derivadas das funções simples.
2.9 y=6 x^2-4 e^x3

Passo 1

Neste exercício vamos derivar a função y=dfrac6x^2-4e^x3. O conteúdo envolve a regra da soma, a regra do fator constante na diferenciação e as derivadas de potência e de exponencial.

Passo 2

Primeiro simplificamos a expressão, distribuindo o fator tfrac13:
y = 6x^23 - 4e^x3 = 2x^2 - 43e^x
Isso deixa o cálculo mais direto, pois temos soma de termos simples.

Passo 3

Agora aplicamos a derivada termo a termo usando a regra da soma e da constante. A derivada de 2x^2 é 2cdot2x=4x. A derivada de -tfrac43e^x é -tfrac43e^x, já que a derivada de e^x é e^x e a constante permanece multiplicando.
y'=4x - 43e^x

Resposta

y'=4x - 43e^x

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