Exercícios. Resolva as seguintes inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo potências:
. O conteúdo principal é inequação exponencial, e vamos precisar usar a definição de potências e a monotonicidade da função exponencial de base maior que 1.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a raiz quinta de 2 como potência de base 2:
Agora a inequação fica
$$
2^{\tfrac{1}{5}} < 2^{x-3}.
$$
Passo 3
Como a função
é estritamente crescente (porque a base 2 é maior que 1), podemos comparar diretamente os expoentes. Ou seja,
Passo 4
Basta então resolver a inequação linear em
: adicionando 3 em ambos os lados, temos
e como
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Resposta
x > \frac{16}{5}