Calcular as derivadas das funções simples.
2.5 y=5 e^x+10 ln x-8

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função y = 5e^x + 10ln x - 8. O conteúdo envolvido é derivação de funções elementares, aplicando as regras de derivada de exponencial, logaritmo e constante.

Passo 2

Para derivar termo a termo, lembramos que a derivada de e^x é e^x, a de ln x é 1/x e a de uma constante é zero. Assim,

Passo 3

y' = ddx(5e^x) + ddx(10ln x) - ddx(8) = 5e^x + 10cdot1x - 0

Passo 4

Por fim, simplificamos o resultado para obter a forma mais direta da derivada.

Resposta

y' = 5e^x + 10x

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