Calcular as derivadas parciais de
ordem das seguintes funções:
d)
d)
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede as derivadas parciais de primeira ordem. Como em funções vetoriais as derivadas parciais são calculadas componente a componente, vamos achar
,
,
e
, onde
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
– Ao derivar em relação a , tratamos
como constante e usamos a regra da cadeia:
– Ao derivar em relação a
– Ao derivar em relação a
,
é constante em
, logo
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
:
– Ao derivar em relação a , tratamos
como constante, então
– Ao derivar em relação a
– Ao derivar em relação a
, usamos a regra do produto em
e a regra da cadeia em
: