Calcular as derivadas parciais de
ordem da função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções compostas. Vamos tratar
como constante ao derivar em relação a
e
como constante ao derivar em relação a
.
Passo 2
Para calcular
, definimos
de modo que
. Pela regra da cadeia,
Como
, temos
Logo,
Passo 3
Para calcular
, usamos a mesma ideia:
Como
, obtemos
Portanto,