3 - Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
O enunciado define
que é justamente a derivada do produto
. Para resolver, vamos usar a regra do produto e as derivadas das funções hiperbolicas.
Passo 2
As derivadas básicas são
Passo 3
Aplicando a regra do produto:
Passo 4
Reunindo termos e usando a identidade hiperbólica
cosh^2(x)+senh^2(x)=cosh(2x) , obtemos