Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de g₁(x)=tg(x)+3eˣ. O conteúdo é diferenciação de funções trigonométricas e exponenciais, usando as regras básicas de derivação.
Passo 2
A derivada de tg(x) é dada por sec²(x), pois .
Passo 3
A derivada de 3eˣ é 3eˣ, já que
e o fator 3 sai como constante.
Passo 4
Aplicando a regra da soma, a derivada de g₁(x) é a soma das derivadas: sec²(x)+3eˣ.