Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolve a regra do produto de três funções, além das derivadas de
, de
e de
.
Passo 2
Definimos as três funções:
,
e
. Pela regra do produto para três funções, temos:
Passo 3
Calculamos as derivadas individuais:
, pois
.
, pois
.
Para , temos
Para
Passo 4
Substituindo tudo na fórmula da regra do produto e simplificando o último termo:
Note que
Passo 5
Portanto, a derivada fica: