Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
m1(x)=tg(x)ln (x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de . O conteúdo aqui é a regra do quociente de funções, e vamos precisar saber também as derivadas de e de m1(x)=dfractg(x)ln(x).

Passo 2

Para usar a regra do quociente, identificamos e u(x)=tg(x). Calculamos primeiro as derivadas de cada uma:
v(x)=ln(x)

Passo 3

Aplicando a regra do quociente l(tfracuvr)'=tfracv,u'-u,v'v^2, temos:
Se quisermos, podemos juntar em único quociente:

Resposta

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