Mostre que:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, que é uma integral de função trigonométrica. Vamos usar a técnica de substituição para resolver.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
. Assim, reescrevemos a integral como
Passo 3
Agora fazemos a substituição
. Daí segue que
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Sabemos que
. Então
Voltando à variável
, temos
, e portanto
Passo 5
Assim chegamos ao resultado desejado.